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12月 12, 2015

根本可以拍電影的一段史實--愛因斯坦與他的相對論。





今年(2015)是愛因斯坦發表相對論的100周年紀念,全世界都在歡慶這個歷史偉大的里程碑。在這一年回顧這對相對論的歷史也讓人更加深刻,在書店你可以看到出版社出版了「很可能會賠錢」的《愛因斯坦百年相對論》這類的新書、《科學人》雜誌也特別為愛因斯坦做了一整期相對論主題的文章、台大更舉辦了一系列科普講座。

在這時候來細細的回顧這段相對論的歷史,是最適合不過的事。最近我剛好關注了這一系列的資訊,網路上也有段非常精彩的影片,完整的描述了愛因斯坦與他的相對論的故事,所以一方面我想用文字記錄下來我所了解的相對論和愛因斯坦的這段歷史,一方面也要推薦給大家一支影片,全長一個半小時,有興趣就看看這篇文章(我看懂相對論之後,整理的各方資料做的解釋),或是直接去看這支很棒的影片吧。進入正題。我要說的是,愛因斯坦的故事根本可以拍成電影。




這要從他年輕時開始說起。




找不到工作、差點轉行賣保險的愛因斯坦

愛因斯坦年輕的時候在瑞士的聯邦理工學院讀書,在學校的時候就常翹課,這讓學校的老師不怎麼看好他,畢業之後他找不到工作,甚至還考慮過要去賣保險(你能想像愛因斯坦賣保險嗎?),求職過程並不順利,愛因斯坦曾經寫信跟家人說:「要是我沒有出生就好了。」

1902年,因為朋友介紹,他搬去了瑞士,在瑞士的一家專利局上班。雖然這是一個跟科學家或物理學家沒關係的工作,但一周上班六天,在專利局審查各種專利的時間裡,倒也磨練了他的能力,而且專利局的工作對他來說蠻輕鬆的,這也讓他開始利用閒暇時間,思考「光」的問題。






愛因斯坦的奇蹟之年--1905年

1905年會稱為愛因斯坦的奇蹟之年不是沒有原因的,愛因斯坦因為在專利局的工作並不困難,這讓他開始對宇宙進行思考、同時思考「光」的問題,而這一年愛因斯坦一連發表了4篇論文:

1905年的3月,他提了第一篇論文。解釋了什麼是光?(光電效應。後來也應用在科技發展上:電視機跟雷射技術。)這個理論非常重要,當然,不光是因為對科技有幫助,而是因為他提出光子和光的波粒二象性的概念,完全奠定了量子力學的基礎,開啟了詭異量子力學的大門!對量子力學是非常非常非常重要的發現,但在這篇我要講相對論,所以對不起我又要自肥一下了,關於光子、量子力學可以去看我另外兩篇文章:《上帝擲骰子嗎》-我看過最有趣的量子物理的科學歷史書量子力學的現狀、以及「量子自殺」、「奧卡姆剃刀理論」

1905年5月,也就是短短兩個月後,他提了第二篇論文。證明物質由原子構成。

1905年6月,有一天在公車上,他看著瑞士伯爾尼著名的鐘樓,他突然想,如果這個公車以光速飛離,時鐘的光很可能會因為他的光速飛離而越走越慢,如果速度完全達到光速,那麼時鐘在時光中就會靜止了。這一個驚人的假設和發現讓他參透,時間與空間是有關聯的!也就是愛因斯坦所提出的「時空」的概念。說明了整個宇宙的時間並不是同步的,而是相對的,這就是愛因斯坦第三篇論文、相對論最初的雛型--「狹義相對論」。

大家很可能聽過的這樣的說法:如果有對同時出生的雙胞胎A和B,A待在地球,B坐上太空船,以接近光速的速度在太空中旅行,幾年後B回到地球,會發現地球上的A比他還老了很多歲。因為光追不到光速在太空運動的B,所以B在時光中老去的速度也變慢,甚至可以說是靜止了。這就是狹義相對論所說的東西。它證明了--運動者的時間是比較慢的。非常浪漫吧?但這不是幻想,因為這是很科學的事實。不過現實中當然還沒有這種可以光速飛行的太空船,所以這種差距小到非常難察覺。而且實際上,這並不「只是」理論,已經實際上被科學家實驗證明了,用的是世界上最精密的原子鐘。可以去查查1971年物理學家哈菲爾(Joe Hafele)與基廷(Richard Keating)的實驗。

愛因斯坦的相對論在當時撼動了全世界,開始出現時空旅行這種假設,不過我必須補充一下,請切記,愛因斯坦的相對論立了一個重要的假設支撐的整個理論:沒有任何物體運動能超越光速。意思是,根據相對論而言,就算你哪天找到一個方式真的可以接近光速運動,那頂多也是讓這個運動物體(也就是你)的時間停止(而地球的時間繼續在過),你繞個幾年就可以「回到未來」了,但是,你再怎麼樣,也不能超越光速,所以是不能看到「過去」所投射的光的,所以相對論並沒有說可以回到「過去」。(回到過去這件事在目前為止,還是一個科幻小說的材料。除非哪天發現可以超越光速的物質或資訊才會是可能的。)

1905年9月,愛因斯坦發表第四篇論文,從他的狹義相對論裡推導出E = mc²。證明質量(m)和能量(E)之間能互相轉換。(c是光速)


如永恆一般漫長--論文發表後只有巨大的沉默

簡單提一下,1905年愛因斯坦接連發表了4篇論文時,已經結婚了,而且有一個一歲的兒子。他的妻子米列娃是以前班上的同班同學,在愛因斯坦寫下這些論文時一直在旁協助打印和檢查。而且,這些神一般的論文並不是打從一開始就熱烈的被世人所接受,愛因斯坦當時把這些論文投到了各個最好的科學期刊中,但是一個月、兩個月、三個月…半年過去,他得到的只有--沉默。這對愛因斯坦來說是多讓人崩潰的事!!最後,終於有人看到了他的論文,而且認真的覺得:「欸?這個論文的確有點意思。」這個人就是量子力學的創始人、量子的發現者:普朗克(是的我自肥的其中一篇文章有提到他),他開始給愛因斯坦一些建議,指出他論文中存在的問題。


愛因斯坦推翻牛頓的萬有引力--從狹義相對論擴展到廣義相對論

1907年愛因斯坦受邀寫一篇論文來解釋狹義相對論,重新檢查這1905年寫下的論文時,他發現了一個嚴重的侷限性:狹義相對論只適用於均速運動!並沒有考慮到加速度這件事!所以這理論只解釋了非常侷限的物體運動,但是現實世界中大多數得物體都是加速度運動(就像開車、火車、跑步…每個物體隨時都在做加速度運動,而不可能從開始到結束都均速運動。一定是一直都在變化的)。

愛因斯坦發現這樣一來狹義相對論就沒辦法解釋現實世界中,物體怎麼在時空中運動的問題。所以愛因斯坦開始挑戰這個難題--把狹義相對論擴展到廣義相對論。也就是把現實世界的加速度給考慮進去,讓相對論不僅能解釋時間與空間的關係,還能說明萬有引力是怎麼樣作用的。

物體會運動是因為被推了出去,例如車子、棒球…但是,是什麼東西把蘋果「推」向地球?牛頓並不知道。他只假設了這是一個叫做引力的東西,雖然牛頓已經算出了明確的公式可以精確的計算這個他稱為引力的東西,但是對於這個「引力」究竟是什麼東西?怎麼來的?他完全沒辦法解釋。

而愛因斯坦終於要挑戰17世紀以來的科學巨人:牛頓。他開始質疑牛頓的這個萬有引力的理論是錯的,他跟普朗克討論,普朗克只跟他說,你會有兩個結果:一、你不會成功的,這太難了。二、你成功了,但是也沒有人會相信你。但是愛因斯坦沒有放棄。1911年,他完成廣義相對論,認為:空間會被物體的質量扭曲!而地球本身並沒有什麼奇怪的「引力」。

我特別喜歡科學人一篇文章的說法:『這個理論以空間與時間中的扭曲以及彎曲為基礎,令人驚奇的嶄新概念澈底改寫重力。依據廣義相對論,地球並非抓住從你手中落下的茶杯,提早結束它的壽命,而是地球使周遭環境彎曲,使茶杯沿時空滑水道下滑,最後接觸地面。愛因斯坦指出,重力顯現在宇宙的幾何結構中。』


直到1915年,愛因斯坦終於發表他的廣義相對論。這解釋了現實世界物體運動甚至所有宇宙星體運動的謎!當然還有--為什麼地球會繞著太陽轉動。




不過廣義相對論也是一個當時沒什麼人可以理解的理論,愛因斯坦想,除非它可以「證明」。怎麼證明?依據他的廣義相對論,如果能在空間扭曲的地方照射一道光,那這道光看起來將.會.是.彎.曲.的。這是什麼意思?光只走直線,如果實驗觀察到發現光是彎曲的,這意味著什麼…?!你沒猜錯,就意味著愛因斯坦的論點--空間會扭曲這件事,是正確的。




怎麼證明?愛因斯坦想到了太陽。(整個宇宙都是愛因斯坦的實驗室)太陽有巨大的質量可以扭曲空間,所以如果能從宇宙中直接觀察一道會經過太陽的光線,就能證明相對論是對的還是錯的!

是的,愛因斯坦想出的辦法,就是觀察太陽後面的星星。

因為這剛好是可以被測量的!但是有個問題,就是太陽太亮了,白天只看的到太陽看不到星星,晚上只看的到星星看不到太陽……那…那…那是要證明什麼…?有沒有同時太陽跟星星都看的到的時候呢寶傑?!是的,你想到了,寶傑想到了,愛因斯坦也想到了!日全食的時候正是太陽跟星星都可以同時看的到的最好時機!


悲劇的是,愛因斯坦寫信給各個有名的天文學家,希望有人能願意協助他完成這個實驗,卻沒有人搭理他。天文學家太忙了。而要追日全食並不是一件容易的事,這本身就是個天文奇觀,通常好幾年才這麼一次,最佳觀測的地點隨著發生日全食的時間而改變,地球上只有少數幾個地區可以觀察到。(可以看看20世紀日食列表),因此,這個實驗非常需要天時、地利、人和。愛因斯坦後來終於等到一個20出頭叫弗羅因德利希(Freundlich) 的德國年輕小夥子願意幫他,弗羅因德利希幫他找到了美國天文學家、日全食權威--威廉.坎貝爾要協助他完成這一個實驗。


廣義相對論完成到正式發表的崎嶇之路:遭遇一次世界大戰。

1914年4月,弗羅因德利希和坎貝爾兩人說好,四個月後要為愛因斯坦遠征,出發到俄國去觀測8月21日的日全食。這時候愛因斯坦正好也受邀到了柏林的物理研究所,跟所長、同時也是化學家的弗里茨·哈伯一起共事。幾個月後,不巧正逢1914年7月28日一次世界大戰開打,當時德國向俄國宣戰,這使得已經到達俄國準備觀測的兩人遇上了大災難——來自德國的弗羅因德利希被抓去當了好幾個月的戰俘、坎貝爾由於來自中立的美國,所以沒有被抓,但是也被沒收了頂級的設備。

這個悲慘的下場非常的打擊愛因斯坦,而且接下來的德國完全的沉浸在極致的戰爭氛圍裡,跟愛因斯坦共事的化學家哈伯甚至還為德國製造化學武器--毒氣,以哈伯當時的說法是希望趕快結束戰爭。(話說哈伯研究殺人毒氣這件事讓妻子試圖自殺抗議、而哈伯的兒子則是覺得老爸的做法對不起世人不久後自殺身亡。這又是另外一個故事了。)

哈伯當時跟普朗克,兩個對愛因斯坦來說最重要的人,甚至簽署了《告文明世界宣言》,宣稱德國的開戰是符合正義道德的。這一切都讓愛因斯坦覺得非常的荒謬。愛因斯坦是反戰的,他當時找到了零星的幾個人簽了一份反戰的宣言,卻失敗了。後來愛因斯坦重新投入到他最擅長的領域,和他的論文。1915年,他重新檢視到自己當時拼命希望有人可以幫他證明的廣義相對論,發現一個嚴重的問題--他的方程式是有缺陷的!所以當時觀察日全食的失敗,很可能挽救了這個還存在缺陷的廣義相對論!

愛因斯坦一直試著修正好這個缺陷,他在一次普魯士學院演講彩排裡,闡述了還有缺陷的相對論,身為觀眾的一個數學家,大衛希爾伯特,發現了他很可能可以解出愛因斯坦數學公式的缺陷,於是在彩排結束之後他也開始試著解出愛因斯坦相對論的公式。在公開的演講之後愛因斯坦當然也很擔心相對論存在的問題先被別人解開,在那段尋找答案的時間裡,愛因斯坦非常的焦急,我推薦的影片裡,有一段話是影片中日裔美國籍的物理學家加來道雄講的,說得非常好:「科學是由直覺完成的,我們會有邏輯上的跨越,我們會在荒野遊蕩數年,我們會感到挫敗,我們會抓狂,那就是天才的力量。決心為獲得正確答案,而犯一切錯誤的力量。」愛因斯坦後來回過頭去看過去被自己拋棄不用的公式,他發現其中一個完全捨棄的想法竟然是正確的!經過重新計算後愛因斯坦發現他完美的解決了廣義相對論存在的缺陷,而且公式可以計算出過去沒辦法解釋的水星軌道運行的方式,這讓他非常的欣喜若狂!


而這時候,當時聽了愛因斯坦演講的數學家,大衛希爾伯特也解出來了。這讓愛因斯坦非常的生氣,但是大衛希爾伯特非常有風度的說:「這是愛因斯坦的理論,應該讓愛因斯坦獲得這個榮耀。」這一切終於圓滿了愛因斯坦的廣義相對論。




現在只剩下一個東西了:證明。

萬事俱備,只欠東風。愛因斯坦的相對論完成之後,再度去「證明」這件事,成了最重要的事。1916年天文學家愛丁頓,收到同樣是天文學家的德.錫特的包裹,裡面裝著愛因斯坦的論文,德.錫特跟愛丁頓解釋愛因斯坦的理論,還有同樣非常「反戰」這件事,讓愛丁頓非常的有好感,希望能為偉大的愛因斯坦做些什麼。沒錯,他決定幫他做這個實驗。下一次日全食是1918年6月,最佳觀測地點是美國,於是他們又重新的找到坎貝爾,但是坎貝爾的頂級器材第一次去俄國拍攝的時候就被俄國沒收了,所以坎貝爾用了比較次等的攝影器材。最後結果:沒有發現任何證據顯示相對論是對的。

但是設備也很有可能不夠好,愛丁頓相信愛因斯坦。他決定要再一次為愛因斯坦拍攝日全食照片,下一次的日全食發生在1919年5月,最佳觀測地點是非洲,愛丁頓為了愛因斯坦坐了十周的船才抵達非洲。而且他們花了一個月做準備,而且,再花了好幾個月時間回到英國。

這時候,坎貝爾同時的已經準備在一個演講裡公佈他一年前的結果,這讓坎貝爾百感交集的結果--因為他已經說出口的是,愛因斯坦錯了。愛丁頓緊急的給他發了一封電報,內容大概是這個意思:「等等…我在非洲拍到的照片發現他可能是對的…但是需要幾個月時間確認這件事」這讓坎貝爾暫時打住向世界公佈當時的照片。(當時的情況是話已經講出去了,但是照片還沒出去。)1919年11月6日,愛丁頓終於帶著他遠赴非洲得到的檢驗結果,到了倫敦皇家天文學會演講,會場擠滿了人,愛丁頓對著學會創始人的畫像說:


『原諒我們吧。牛頓爵士,你的宇宙被顛覆了。』


實驗證明了星光在經過太陽的時候會產生1.75角秒的偏折,因此,愛因斯坦的理論是對的。這一舉轟動了全世界,愛因斯坦的名字從此家喻戶曉。



但是也因為人們的狂熱,有人開始去思考和懷疑這件事:為什麼坎貝爾和愛丁頓的實驗結果完全不一樣?最後逼不得已,愛因斯坦的相對論要做第三次檢驗。而下一次的日全食,是當時的兩年後,也就是1922年9月,最佳觀測地點在澳大利亞。

更誇張的是,當時總共有七支隊伍出發去澳大利亞觀測日全食!英國隊伍、還有我前面說1914年第一次幫助愛因斯坦拍攝日全食卻被抓去當戰俘的弗羅因德利希、英國科學家、加拿大隊伍、兩個澳大利亞隊伍、以及坎貝爾。

最後結果也充滿了戲劇化的轉變,許多其他國家的隊伍拍攝失敗,不是設備不夠好拍不出來,不然就是多災多難,或因為技術問題什麼都沒得到。唯獨坎貝爾準備充分,獲得了最完美的結果:證實了星光經過太陽時,真的扭曲了92顆星星的位置,愛因斯坦大獲全勝。從1905年發表狹義相對論,一直到1915年完整並延伸成廣義相對論,再接著1922年終於透過日全食實際證明這個理論,中間艱辛的過了17年時間,愛因斯坦偉大的相對論才這麼出來。你說這不值得紀念嗎?





※小小補充:

相對論其實非常廣泛的被應用在科技上
最廣為人知的大概就是GPS的定位(飛機.車子的導航)
沒有相對論全世界的GPS就會完全失準
有個很有趣的一分鐘影片說明了相對論在GPS上的應用有多重要




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